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Publié : 13 février 2007

Apprentissage du calcul : l’avis de l’académie des sciences.

En résumé

- 1. L’amélioration souhaitable des performances en calcul à l’issue de l’école primaire requiert des mesures significatives mais prudentes, accompagnées d’analyses plus approfondies et d’expérimentations.

- 2. Le calcul doit s’enseigner en étroit contact avec les autres matières : français, sciences de la nature, géographie, musique, sport, afin de se référer à des situations concrètes, indispensables compléments et supports du développement des capacités abstraites.

- 3. Son apprentissage, s’appuyant sur une intuition arithmétique présente chez tous les jeunes enfants, suppose effort mais aussi jeu. La mise en place d’automatismes s’accompagne de représentations mentales nouvelles, elle implique réflexion et compréhension. L’automatisation ne peut qu’être le résultat ultime et naturel d’une pratique régulière et bien comprise du calcul.

- 4. L’enseignement du calcul doit commencer par une pratique simultanée de la numération et des quatre opérations, une gradation en complexité se faisant entre maternelle et fin de primaire, jusqu’aux nombres décimaux et aux fractions.

- 5. La capacité en calcul se développe selon plusieurs modalités, toutes pertinentes, nécessaires et complémentaires : calcul mental, calcul posé écrit, calcul approché, calcul instrumenté. Le premier, omniprésent dans la vie quotidienne, développe la mémoire ; le deuxième, riche de développements ultérieurs, est important pour la structuration des connaissances ; le troisième est essentiel dans les sciences de la nature et la manipulation des ordres de grandeur ; le quatrième doit trouver sa juste articulation avec les autres modalités. Toutes ces modalités de calcul doivent être maîtrisées par le citoyen.

- 6. L’apprentissage du calcul ne saurait être développé indépendamment de celui de la géométrie. Les liens entre géométrie et calcul doivent être introduits très tôt, d’autant plus que tous ne sont pas immédiats pour l’enfant.

- 7. L’importance de la proportionnalité dans plusieurs champs disciplinaires, et singulièrement les sciences de la nature, requiert une maîtrise solide de la règle de trois en fin de primaire, et donc d’une certaine manipulation des fractions.

- 8. Tous les enfants peuvent calculer comme tous les enfants peuvent nager. C’est affaire de volonté, de travail et de plaisir. Les enfants aiment jouer, les jeux sont une source naturelle de calculs, parfois naïfs, parfois subtils, et le calcul lui-même peut devenir un jeu. Nous devons et pouvons avoir l’ambition que tous les enfants aiment le calcul.